文档介绍：完全平方公式
乘法公式：
(x+p)(x+q)=
x2+(p+q)x+pq
(a+b)(a-b)=a2-b2
——平方差公式
( )
A. (x-6)(x+6)=x2-6
B. (3x-1)(3x+1)=3x2-1
C. (-1+x)(-1-x)=x2-1
D. (5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-1
：
1) ( )( ) = m2-n2
2) (2m-1)( ) = 4m2-1
3) (-2m+1)( ) = 1-4m2
: (a+2b+3)(a+2b-3)
D
2m+1
m-n
m+n
2m+1
: (a+2b+3)(a+2b-3)
解：原式= [ (a+2b)+3][(a+2b)-3]
= (a+2b)2-32
= (a+2b)(a+2b)-9
= a2+2ab+2ab+4b2-9
= a2+4ab+4b2-9
计算: (a+b)2, (a- b)2
解： (a+b)2= (a+b) (a+b)
=a2+ab+ab+b2
=a2+2ab+b2
(a-b)2= (a-b) (a-b)
=a2-ab-ab+b2
=a2-2ab+b2
完全平方公式
(a+b) 2=a2+2ab+b2
(a-b) 2=a2 - 2ab+b2
两数和(或差)的平方，等于它们
的平方和，加上(或者减去)它们的积
的2倍.
完全平方公式
(a+b) 2=a2+2ab+b2
(a-b) 2=a2 - 2ab+b2
b
b
a
a
ab
ab
a2
b2
b
a
b
a
(a-b)2
ab
ab
(a+b)2=a2+2ab+b2, (a -b)2 =a2-2ab+b2
: (x+2y)2, (x-2y)2
解: (x+2y)2=
( a+ b)2=a2+2 a b+ b2
=x2+4xy+4y2
(x - 2y )2=
(a - b )2 =a2 - 2 a b + b2
x2 - 2· x· 2y +( 2y )2
x2+2·x·2y+(2y)2
=x2 - 4xy+4y2
(1) (6a+5b)2
=36a2+60ab+25b2
(2) (4x-3y)2
=16x2-24xy+9y2
(3) (2m-1)2
=4m2-4m+1
(3) (-2m-1)2
=4m2+4m+1
3.(口答)运用完全平方公式计算：
1) (a+2b)2 2) (-a-2b)2
3) (m-4n)2 4) (4n-m)2
5) ( x+5)2 6) (m- ab)2
4. 怎样计算(a+b+c)2 ?
解：(a+b+c)2 =[(a+b)+c]2
=(a+b)2+2·(a+b) ·c+c2
=a2+2ab+c2+2ac+2bc+c2
=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc