文档介绍：八年级数学竞赛
一、选择题(每题5分,共30分)
1、若,则( )
A、 B、 C、 D、
2、在 ABCD中,AB=3,BC=4,的平分线把长边AD分成的
两条线段的比是( )
A 3:1 B3:2 C4:1 D 4:2
3、在平面直角坐标系中,称横、纵坐标均为整数的点为整点,如图
(1)所示的正方形内(包括边界)整点的个数是( )

4、如图(2)将六边形ABCDEF沿着直线GH折叠,使点A、B落在
六边形CDEFGH的内部,则下列结论一定正确的是( )
A.∠1+∠2=900°-2(∠C+∠D+∠E+∠F)
B.∠1+∠2=1080°-2(∠C+∠D+∠E+∠F)
C.∠1+∠2=720°-(∠C+∠D+∠E+∠F)
D.∠1+∠2=360°-(∠C+∠D+∠E+∠F)
5、如图,菱形ABCD中,∠ABC=120°,F是DC的中点,
AF的延长线交BC的延长线于E,则直线BF与
直线DE所夹的锐角的度数为( )
° ° ° °
6、某公司的员工分别住在A、B、C三个小区,A区住员工
30人,B区住员工15人,C区住员工10人,三个小区在
一条直线上,位置如图1所示,若公司的班车只设一个停
靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程总和最短,那么
停靠点的位置应该在( )
A、A区 B、B区 C、C区 D、A、B、C三区以外的一个位置
二、填空题(每题5分,共30分)
7、。
8、如图,是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”(图a)和梅花图
案(图b)(图中的折扇无重叠)。则梅花图案中的五角星的五个锐
角的度数均为度。
9、如图,正方形ABCD的边长为1cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接
BF、DE,则图中阴影部分的面积是 cm2.
10、如图,正方形ABCD的边长为2, 将长为2的线段QR的两端放在正方形
的相邻的两边上同时滑动。如果点Q从点A出发,沿图中所示方向按
A→B→C→D→A 滑动到A止,同时点R从点B出发,沿图中所示方向按
B→C→D→A→B滑动到B止,在这个过程中,线段QR的中点M所经过
的路线围成的图形的面积为。
11、如图,在由24个边长都为1的小正三角形的网格中,点P是正六边形的
一个顶点,以点P为直角顶点作格点直角三角形(即顶点均在格点上的三
角形),请你写出所有可能的直角三角形斜边的长.
12、如图,∠AOB=450,过OA上到点O的距离分别为1,3,5,7,
9,11,……的点作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组黑
色梯形,它们的面积分别为S1、S2、S3、S4,……观察图中的规
律,求出第100个黑色梯形的面积S100=____
三、解答题
13、已知:在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,以该梯形的下底为X轴,对称轴为Y轴建立如图所示的直角坐标系,已知A点的坐标为(-2,4),C点的坐标为(4,0)。试在Y轴上找一点P,使|PA-PC|的值最大,求出此时点P的坐标及最大值。
14、有若干个大小相同的球,可将它们摆成正方形或正三角形,摆成正三角形时比摆成正方形时每边
多两个球,求球的个数